Dans l’Antiquité, la baie de Beykoz s’appelait Amycos, du nom du roi des Bébryces.

Ce roi fils de Neptune et de la nymphe Mélia, était le plus féroce et le plus orgueilleux des mortels. Par une loi barbare, il obligeait les étrangers à se battre au pugilat contre lui.

Quand il aperçut le vaisseau des Argonautes, il arriva sur le rivage, et, sans leur demander qui ils étaient, il leur cria insolemment : « Vagabonds, écoutez ce qu'il faut que vous sachiez. De tous ceux qui abordent chez les Bébryces, aucuns ne s'en retourne sans avoir auparavant essayé ses bras contre les miens; choisissez donc le plus habile d'entre vous au combat du ceste, afin qu'il se mesure à l'instant avec moi. Telle est la loi que j'ai établie; si vous refusez de vous y soumettre; la force saurait bien vous y contraindre. » Ce discours remplit d'indignation les Argonautes. Pollux, plus vivement offensé du défi qu'aucun autre, s'empressa de l'accepter et répondit ainsi : «Arrête, qui que tu sois, et cesse de parler de violence. Nous obéirons volontiers à ta loi; tu vois ton adversaire et je suis prêt à combattre. »

Les deux combattants se font attacher les gantelets et s'avancent l'un contre l'autre en tenant leurs mains pesantes élevées contre leurs visages.
Le roi des Bébryces fond sur son adversaire, Pollux penche la tête, évite adroitement le coup qui ne fait qu'effleurer son épaule, et, s'avançant aussitôt sur son adversaire, le frappe de toutes ses forces au-dessus de l'oreille. L'air retentit au loin, les os sont fracassés. Amycos, vaincu par l'excès de la douleur, tombe sur ses genoux et rend le dernier soupir. Tandis que les Argonautes poussent dès cris de joie, les Bébryces, irrités de la mort de leur roi, s'avancent vers Pollux, en levant leurs massues et brandissant leurs lances; ses compagnons se précipitent à l'instant devant lui et lui font un rempart de leurs épées. Un combat furieux s'engage et se termine à l'avantage des Argonautes : les Bébryces prennent la fuite et vont porter la nouvelle de la mort du roi dans le fond de leur pays.